「合成界面活性剤不使用」と書いてある化粧品があります。
ですが実は「合成界面活性剤」というものに公的な定義はなく、なにを「合成界面活性剤」とするかは各化粧品会社が独自に定義しています。
ですから、見た目は同じ「合成界面活性剤不使用」という化粧品でも、その内容に大きな違いがある場合があります。

前提として「合成界面活性剤不使用」とあえて書いてあるということは、「合成していない界面活性剤」は使用している、と考えてください。
まったく界面活性剤を含まない場合は「界面活性剤不使用」となります。

「合成界面活性剤不使用」
このレベルについては、大きくわけて2種類あると言えます。

ひとつは、合成されていない界面活性剤をつかっている場合。①

もうひとつは「石油系合成界面活性剤」を「合成界面活性剤」と定義している場合です。②

化粧品は水と油を混ぜる（乳化といいます）ために界面活性剤を使いますが、前者①は石けんやレシチンのような非合成と呼べる界面活性剤で乳化をしており、肌への影響を気遣っている化粧品と言えるでしょう。（実際に肌に優しいかどうかは、他にも要素が混ざってくるので別の話です）

一方、後者②は「うちの化粧品会社は石油系合成界面活性剤のことを合成界面活性剤と呼んでいます」というだけで、実際は石油系以外の合成界面活性剤を使っているケースです。
たしかに石油系合成界面活性剤の中には肌への危険度が高いものもありますが、そういった成分はそもそもあまり使われていないので、後者②は「良さそうに表現しているけど実は他の化粧品と変わらない」ということになります。

化粧品に含まれる合成界面活性剤が肌に対して危険かどうかは、また別の話になりますが「化粧品の合成界面活性剤」を気にされる場合、化粧品会社の表現を鵜呑みにせず、もう少しだけ詳しく調べてみることをおすすめします。